単行本 世界を支えるすごい数学 ＣＧから気候変動まで
- 単行本 46変形 ／ 344ページ
- ISBN：978-4-309-25453-1 ／ Cコード：0041
- 発売日：2022.10.24
- 定価：2,420円（本体2,200円）
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- 全国学校図書館協議会選定図書
内容紹介
ケーキ分割問題×選挙、フェルマー×暗号、四元数×CG、フラクタル×気候変動……。現代数学と日常世界の知られざる接点を紹介。もう数学が役に立たないなんて言わせない！
●本文より
「数学がなければ今日の世界は崩れ去ってしまうだろう。その証拠として本書では、政治、法律、腎臓移植、スーパーの配達スケジュール、インターネットセキュリティー、映画の特殊効果、ばねの製造に数学が応用されていることを紹介していこう。医療用スキャナー、デジタル写真、光ファイバー通信、衛星ナビゲーションに数学が欠かせない役割を果たしているのも見ていく。数学は気候変動の影響の予測にも役立っているし、テロリストやインターネットハッカーから身を守るのにも使われている」
●原題
What’s the Use?: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics（2021年刊）
目次・収録作品
【目次】
第１章 不合理な有効性
数学は時代遅れか
コンピュータと数学
なぜ役立つのか
神秘の数学
数学の６つの特徴
第２章 政治家が有権者を選ぶ
政治と数学
選挙を操作する
２つの戦術
不正を暴き出す
選挙区はコンパクトか
単純にはいかない
得票数から探る
死票を数える
原爆と酔っ払い
ケーキを分ける
選挙区分けへの応用
民主制は完璧か
第３章 ハトにバスを運転させよう
都市を巡るセールスマン
スーパーの配送から天体観測まで
フラクタルと線形計画法
〝難しい〟問題とは
現実的な問題
奇妙な数学
次元とは
カントルのリフルシャッフル
空間を埋め尽くす曲線
コンピュータによる証明
ハトも問題を解決できる
自動運転車は安全か
第４章 ケーニヒスベルクの腎臓
命を救う臓器移植
オイラーと７本の橋
腎臓移植のチェーン
矢印付きのグラフ
最大限に活かす
第５章 サイバースペースで身を守る
もっとも純粋な数学
数論と暗号
素数の落とし戸
数を円形に並べる
ＲＳＡ暗号のからくり
いくつかの弱点
〝体〟と〝楕円〟
楕円曲線と暗号通貨
暗号法を脅かすもの
量子コンピュータの進化
量子にも屈しない暗号法
第６章 数平面
現代の通信網
数とは何か
数字が無限に連なる
想像上の数
iの正体
複素数の活かし方
実数より簡単
量子には虚数が不可欠
エレクトロニクスとブロードバンド
第７章 パパ、３つ組を掛けることはできたの？
グラフィックスと数学
コンピュータゲームの進歩
時代を拓いた数学者
３次元を投影する
橋に刻まれた数式
滑らかに回転させるには
四元数を使う
ＣＧの制作現場
アニメーションのつなぎ方
第８章 ビヨーン！
ばねと数学
うまく巻けない
カオスに隠されたパターン
あいまいさの数学
とことんまで使い倒せ
チームで取り組む
第９章 任せなさい、私は変換だ
体内を覗く
フーリエの発見
ラドンの考えたこと
スキャンから再現する
第10章 はいチーズ！
画像の圧縮
冗長性を活用する
ＪＰＥＧのしくみ
フラクタルに目をつける
目を細めて見る
指紋を保存する
第11章 まだ近くじゃないの？
魔法のナビ
現在地を知るには
ランダムに見える
相対論で補正
広がるＧＰＳの利用
第12章 北極の氷をイジングする
気候変動は現実である
氷の上の池
磁石の不思議
一学生が挑んだ問題
モデルを〝解く〟
１次元でだめなら２次元で
氷が融けるモデル
第13章 トポロジー学者を呼べ
穴を見つける
トポロジーのおもちゃ
脳の中の壺
形を区別する
トポロジーとビッグデータ
防犯センサーから医療まで
第14章 キツネとハリネズミ
尽きることのない応用法
数学のいろいろな定義
数学を喰らう宇宙人
世界を作り替える数学
訳者あとがき
注
索引
第１章 不合理な有効性
数学は時代遅れか
コンピュータと数学
なぜ役立つのか
神秘の数学
数学の６つの特徴
第２章 政治家が有権者を選ぶ
政治と数学
選挙を操作する
２つの戦術
不正を暴き出す
選挙区はコンパクトか
単純にはいかない
得票数から探る
死票を数える
原爆と酔っ払い
ケーキを分ける
選挙区分けへの応用
民主制は完璧か
第３章 ハトにバスを運転させよう
都市を巡るセールスマン
スーパーの配送から天体観測まで
フラクタルと線形計画法
〝難しい〟問題とは
現実的な問題
奇妙な数学
次元とは
カントルのリフルシャッフル
空間を埋め尽くす曲線
コンピュータによる証明
ハトも問題を解決できる
自動運転車は安全か
第４章 ケーニヒスベルクの腎臓
命を救う臓器移植
オイラーと７本の橋
腎臓移植のチェーン
矢印付きのグラフ
最大限に活かす
第５章 サイバースペースで身を守る
もっとも純粋な数学
数論と暗号
素数の落とし戸
数を円形に並べる
ＲＳＡ暗号のからくり
いくつかの弱点
〝体〟と〝楕円〟
楕円曲線と暗号通貨
暗号法を脅かすもの
量子コンピュータの進化
量子にも屈しない暗号法
第６章 数平面
現代の通信網
数とは何か
数字が無限に連なる
想像上の数
iの正体
複素数の活かし方
実数より簡単
量子には虚数が不可欠
エレクトロニクスとブロードバンド
第７章 パパ、３つ組を掛けることはできたの？
グラフィックスと数学
コンピュータゲームの進歩
時代を拓いた数学者
３次元を投影する
橋に刻まれた数式
滑らかに回転させるには
四元数を使う
ＣＧの制作現場
アニメーションのつなぎ方
第８章 ビヨーン！
ばねと数学
うまく巻けない
カオスに隠されたパターン
あいまいさの数学
とことんまで使い倒せ
チームで取り組む
第９章 任せなさい、私は変換だ
体内を覗く
フーリエの発見
ラドンの考えたこと
スキャンから再現する
第10章 はいチーズ！
画像の圧縮
冗長性を活用する
ＪＰＥＧのしくみ
フラクタルに目をつける
目を細めて見る
指紋を保存する
第11章 まだ近くじゃないの？
魔法のナビ
現在地を知るには
ランダムに見える
相対論で補正
広がるＧＰＳの利用
第12章 北極の氷をイジングする
気候変動は現実である
氷の上の池
磁石の不思議
一学生が挑んだ問題
モデルを〝解く〟
１次元でだめなら２次元で
氷が融けるモデル
第13章 トポロジー学者を呼べ
穴を見つける
トポロジーのおもちゃ
脳の中の壺
形を区別する
トポロジーとビッグデータ
防犯センサーから医療まで
第14章 キツネとハリネズミ
尽きることのない応用法
数学のいろいろな定義
数学を喰らう宇宙人
世界を作り替える数学
訳者あとがき
注
索引
著者紹介
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