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単行本

サンスウカラハジメテイッショウツカエルカクリツトウケイ

算数からはじめて 一生使える確率・統計

佐々木 彈

単行本 46 ● 224ページ
ISBN:978-4-309-24864-6 ● Cコード:0033
発売日:2019.12.16

定価1,870円(本体1,700円)

○在庫あり

  • 人生において最も役に立つ学問「確率・統計」を、小学校から高校までの算数と数学を学び直しながら身につける。「用語や公式」ではなく「考え方」を知って使いこなせ! 練習問題多数収録。

  • 【目次】
    はじめに
     学問のすすめ?/算数・数学再考/偏差値を勉強しても偏差値が高くはならない?/確率・統計のすすめ

    序章 日常生活と確率・統計
    0-1 天気予報が「降水確率○○%」と言うのは、自信がないから?
    0-2 宝くじ屋はなぜ潰れないのか?
    0-3 元気な人が健康診断で引っかかるのは、産業医のヒマつぶし?
    0-4 反原発を叫びながらタバコを吸っている人はいませんか?
    0-5 学校の成績はいったい何を測っているのか?
    0-6 着陸したらベルトを外す人? 締める人?

    基礎編 リテラシーとしての確率・統計
    第1章 小学校算数の「統計」――表とグラフ

    1-1 時間を追った変化「時系列」とそれを描く「折れ線グラフ」
    1-2 「分布密度」を描く「柱状グラフ」
    1-3 縦軸と横軸、2つの変量の「同時分布」を描く「散布図」
    1-4 縦に足して横に足す「クロス集計」と「周辺分布」
    1-5 練習問題

    第2章 記述統計――数値で見るデータの性質
    2-1 データの広がりを表す「範囲」=「最大」-「最小」
    2-2 足して員数で割る「平均」
    2-3 偏差値ってどう計算するの?……「分散」と「標準偏差」
    2-4 ちょうど真ん中の人はどこ?……「中央値」と分位点
    2-5 世間相場はどのくらい?……「最頻値」
    2-6 「歪度」(分布の非対称)と「尖度」(分布の裾の重さ)
    2-7 算数のできる子は国語もできる?……「共分散」と「相関係数」
    2-8 算数ができると国語はどのくらいできる?……「回帰係数」と「回帰式」
    2-9 練習問題

    第3章 小中学校の「確率」――場合の数、集合
    3-1 「確からしさ」を表す0から1までの数……「確率」って何だ?
    3-2 「何」の起こる確率?……「事象」と「基本事象」
    3-3 場合の数と確率……和の法則・積の法則・順列・組合せ
    3-4 集合と確率……「和集合」と「積集合」
    3-5 事象と確率……「和事象」と「積事象」
    3-6 確率が計算できないとき……確率を推測する
    3-7 【数学好きのために】確率空間の定義
    3-8 練習問題


    理論編 確率・統計で物事を見聞する
    第4章 高校数学からの「統計」――確率と統計の架橋

    4-1サイコロの目、硬貨の表裏……「確率変数」
    4-2 目のデタ記録「データ」とそれを出す「生成過程」
    4-3 どの目がどれくらいの確率で出るか……「確率分布」
    4-4 データを増やせば真の確率分布がわかる……「大数の法則」
    4-5 時間を追って変化する確率変数……「確率過程」
    4-6 時間を追った変化を記録した「時系列データ」
    4-7 中央が厚く両裾が薄い釣鐘形の「正規分布」
    4-8 正規分布ってどう偉いの?……「中心極限定理」
    4-9 練習問題

    第5章 データから事実を復元する――推定
    5-1 データの関数「統計量」と「推定量」
    5-2 過大評価も過小評価もしない「不偏推定」
    5-3 最も御尤も?な「最尤推定」
    5-4 ピンポイント「点推定」と幅のある「区間推定」
    5-5 データ生成過程を復元する「構造推定」と、予測だけの「誘導型推定」
    5-6 練習問題

    第6章 データにより仮説の真贋を鑑別する――検定
    6-1 「帰無仮説」(「有意でない」)と「対立仮説」(「有意である」)
    6-2 「片側検定」(X>Y)と「両側検定」(X≠Y)
    6-3 どのくらい強い証拠なら採用?……「有意水準」
    6-4 「第一種過誤」(冤罪) vs 「第二種過誤」(捕り逃し)、「検出力」
    6-5 証拠の強さを測る「検定統計量」
    6-6 練習問題


    応用編 確率・統計を実用する
    第7章 確率・統計で現実を説明する――計量分析

    7-1 「母集団」(全数)とそこから抽出された「標本」
    7-2 単変数データから分布を推計
    7-3 時系列データから将来を予測
    7-4 多変数データから変数間の関係を復元する「回帰分析」
    7-5 練習問題

    第8章 確率・統計で行動する――意思決定理論
    8-1 2つの思考言語:「展開型」vs「正規型」
    8-2 「樹形図」を用いた展開型意思決定
    8-3 「戦略」を用いた正規型意思決定
    8-4 合理的意思決定とは何か
    8-5 練習問題

    終わりに
    練習問題略解
    後註・参考資料

著者

佐々木 彈 (ササキ ダン)

1966年、東京都生まれ。博士(経済学)。専門は法と制度の経済学。コペンハーゲン大学、メルボルン大学、エクセター大学を経て現在東京大学社会科学研究所教授。著書に『統計は暴走する』(中公新書ラクレ)。

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